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Teoria Newton: Gravitazione Universale

E’ una delle leggi scoperte più importanti della fisica, insieme alla Teoria Della Relatività e alla Teoria Dell’Origine Dell’Universo.

Fu Isaac Newton a scoprire la legge di gravitazione universale notando che era possibile descrivere il moto orbitale della Luna intorno alla Terra come un moto di caduta libera, identico a quello di caduta dei gravi sulla superficie del nostro pianeta. In altre parole, egli ipotizzò che la forza che tiene la luna in orbita avesse la stessa natura della forza che attrae verso il basso tutti i
corpi dotati di massa posti nelle vicinanze della superficie terrestre, facendoli cadere.

Da questa ipotesi discende l’idea che l’accelerazione centripeta della Luna, che le permette di ruotare attorno alla Terra, non sia altro che l’accelerazione gravitazionale causata dalla forza attrattiva che la Terra stessa applica alla Luna. L’idea di descrivere con una teoria unica due fenomeni così apparentemente distanti come la caduta dei corpi sulla Terra (gravità terrestre) e i moti orbitali di pianeti e satelliti nel cielo (gravità celeste) si rivelò vincente e rappresenta un primo esempio di unificazione di due visioni distinte in un’unica teoria che le comprende entrambe.

Per questo la teoria prese il nome di “gravitazione universale”, dove l’attributo indica che è applicabile ovunque: sia nell’osservazione dei fenomeni terrestri, che nella descrizione di quelli celesti. La legge di gravitazione universale stabilisce che due particelle o corpi materiali sferici si attraggono reciprocamente esercitando l’uno sull’altro una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse, e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che ne separa i centri.

In questo enunciato abbiamo considerato i corpi di dimensioni trascurabili rispetto alle distanze che li separano, in modo da poterli considerare puntiformi (punti materiali). In termini matematici, il modulo F della forza gravitazionale si esprime cosi:

F = G* m1* m2 / d²


dove m1 e m2 sono le masse dei corpi coinvolti nell’interazione, d è la distanza fra i due corpi e G è la costante di gravitazione universale, il cui valore dipende solo dalla scelta delle unità di misura.

Il vettore della forza ha come direzione la retta che congiunge i centri dei due corpi, mentre il verso va dal secondo corpo verso il primo nel caso in cui la forza sia considerata applicata dal primo al secondo, oppure dal primo verso il secondo nel caso opposto.


Da questo ragionamento si comprende come le forze d’interazione gravitazionale fra due corpi formino una coppia di azione e reazione, nello spirito del terzo principio della dinamica.

La legge dell’inverso del quadrato della distanza, individuata per la prima volta in fisica in questo contesto, trova innumerevoli altre applicazioni anche in altri campi, perciò è opportuno comprenderne appieno il significato. Essa stabilisce che, senza variare le masse dei due corpi che interagiscono, la forza di attrazione reciproca diminuisce all’aumentare della distanza fra loro, in ragione del quadrato di questo valore.

Così, se un corpo ne attrae un altro con una forza di una certa intensità, questa intensità si ridurrà a 1/4 del valore originale se i due corpi raddoppiano la distanza di separazione, a 1/9 se la triplicano, a 1/100 se la decuplicano e così via.La forza gravitazionale diminuisce, quindi, ma non si annulla mai: essa è sempre presente e attiva, anche su distanze infinitamente grandi, come quelle che separano le galassie nell’universo.

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